北大刘玉鑫、曹庆宏教授编著 |《量子力学》正式出版

作为20世纪最重大科学发现之一的量子物理的重要组成部分，非相对论性量子力学自20世纪60年代就已经成为中国大学物理学专业本科教育课程体系中的重要核心基础课程之一。其教学目标通常定位为，使读者了解并掌握微观粒子的非相对论性运动的基本规律。
经过长期的建设，在国内已经涌现了周世勋先生编著的《量子力学》(上海科学技术出版社，1961年第一版)、曾谨言先生编著的《量子力学》(科学出版社，1981年第一版，并已出版至第五版)、苏汝铿先生编著的《量子力学》(复旦大学出版社，1997年第一版；并已有高等教育出版社出版的第二版)、张永德先生编著的《量子力学》(科学出版社，2002年第一版)等一批有重大影响的优秀教材和教学参考书。

《量子力学》一书秉承作者一贯的 “崇尚结构、力求平实、承袭传统、注意扩展” 的原则，较系统全面地介绍非相对论性量子力学的基本原理，使读者掌握利用非相对论性量子力学研究微观粒子的性质和运动规律的基本方法，以及进行创新性研究的基本方式和方法。根据上述的课程范畴和适用对象的特点，全书内容共分九章。
第一章

介绍并讨论物质波概念的建立与物质波的描述，包括由对光的本质的探究建立量子的概念、关于实物粒子的量子性初探、物质波概念的建立，以及量子态的波函数描述初探等。

第二章

介绍并讨论物理量及其算符表达与相应的量子态，包括物理量的值的不确定性及其平均值、物理量的算符表达及其本征值和本征函数、物理量算符的性质及运算、量子态与态叠加原理、可测量物理量完全集及其共同本征函数等。

第三章

介绍并讨论量子态和物理量随时间的演化，包括量子态满足的动力学方程 (含时薛定谔方程)、定态薛定谔方程、连续性方程与概率守恒、物理量随时间的演化及守恒量等。

第四章

介绍并讨论一维定态问题实例，包括一维定态的一般性质、一维线性谐振子、一维方势垒及其隧穿、一维周期场中运动的粒子。

第五章

介绍并讨论有心力场中运动的粒子，包括一般讨论、氢原子和类氢离子的性质、三维和更高维无限深球方势阱中运动的粒子。

第六章

介绍并讨论微观粒子的自旋与全同粒子体系的性质及相应的理论研究方法，包括自旋自由度的发现、单电子自旋态和两电子自旋态的描述、全同粒子及其交换对称性、电子的自旋–轨道耦合作用与原子能级的精细结构和超精细结构、元素周期表、多粒子体系的一般研究方法，以及多粒子体系的集体运动的研究方法。

第七章

介绍并讨论非相对论性量子力学的理论体系的公理化表述以及矩阵力学，包括希尔伯特空间与量子力学基本原理、量子测量、表象与表象变换、矩阵力学初步以及绘景等。

第八章

介绍并讨论非相对论层次上的近似计算方法, 包括定态微扰方法、含时微扰方法和量子跃迁、散射问题计算方法、变分方法, 以及准经典近似方法。

第九章

介绍并讨论电磁场中运动的带电粒子的性质, 包括量子力学的波动力学方法的规范对称性、电子的朗道能级、电磁场中运动的原子、量子相位等。

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这些内容及其组织结构和讨论基本与国内外先进教材相同，但在对物理现象的分析和讨论方面有所深入，添加了一些最新的研究进展、新发现的现象及其应用，以及发展建立的新方法的应用的内容。全书内容与本科生 (非相对论性) 量子力学课程60∼72学时 (周学时4) 相匹配，可作为相应的本科生课程的教材或参考书，也可供相关专业方向的研究生和青年科技工作者参考；其基本内容也可供45∼54学时 (周学时3) 的量子力学课程的教学使用。

《量子力学》

关于 (非相对论性) 量子力学课程教学，与其他基础物理课程的教学一样，我们应该将其目标定位为由单纯地向学生传授知识转变成激发和调动同学们的好奇心和学习兴趣、提高他们自己获取知识的能力、提高他们批判性思维的能力和创新性研究的能力，并使其发挥作为自然科学各学科的先导的作用。为真正实现这一目标定位，笔者认为在具体教学中至少应该注意下述事项或环节：

（1）

以物理学基本原理作为载体，打造课程之魂，切实培养同学们的科学精神、科学素质和科学方法，塑造同学们的科学观和科学品质，从而实现润物无声、潜移默化的既启迪智慧又立德树人的培养目标；

（2）

准确把握并宣扬物理学“见物讲理、依理造物”的内涵和外延，避免其被认为是“纯粹理论”科学、甚至因所谓的加强应用技术而将物理学课程边缘化；

（3）

着重对基本概念的准确论述和讲解，着重物理原理和机制的基础性及其寻根求源的探索性，切莫让人将“物理”误认为是“无理”；

（4）

着重物理图像和知识体系构建及解析计算能力、数值计算和分析能力的培养，着重定理、定律及公式的实质及适用条件的分析，避免生搬硬套甚至误导；

（5）

积极调动和激发同学们探索未知的兴趣和欲望，培养并提高同学们批判性思维的能力和创新性研究的能力，切忌抹杀同学们的好奇心和批判精神。

众所周知，教育的目标是启迪智慧、立德树人，专业是教育和人才培养的平台，课程是教育和人才培养的实际抓手，教材则是课程构架和教学内容的系统性载体，是同学们学习的依托，是教师讲授的主线和素材库。再者, 北京大学的老校长丁石孙先生曾就数学有云 “一个人，一个国家甚至一个民族，对待数学，重要的不是公式、不是定理，而是它的方法”，并且我们的先贤早就有云 “名不正则言不顺，言不顺则事不成”。
因此，为实现潜移默化、润物无声地启迪智慧、立德树人的目标，并落实上述教学事项和教学环节，最重要的是要采用合适的方法，这首先要求我们建设相应的以科学观 (包括科学精神、科学素养和科学方法等) 作为其魂的教材或教学参考书，从而以之为 “名” 和 “言”，激发调动同学们的主观能动性。
另外，我们还清楚地知道，(非相对论性) 量子力学这门学科和课程本身具有明显的基础性、前沿性和创新性等特点，对于学生，量子力学是他们全面了解微观世界的现象和规律、系统学习利用量子物理的基本原理和规律研究实际问题的最重要课程，学生学习和教师讲授的难度都很大。考虑预期目标与现实状况的契合，在本书编著过程中，作者们秉承一贯的 “崇尚结构、力求平实、承袭传统、注意扩展” 的原则，根据学科和课程的基础性、前沿性和创新性等特点将具体的着力点落实在下述几方面。

01.将创新性研究融入教材和教学

本书尽量以从无到有、不断深化、实现升华的顺序表述，具体即沿着 “以遇到问题、发现问题、提出问题作为开端来展开，然后对解决问题的方案和方法予以具体分析和介绍，再对新建立方法的成功和适用范围以及尚存问题等进行分析”的路线，从学术的角度认真探寻了普朗克光量子假说的提出、爱因斯坦光量子概念的建立、德布罗意物质波概念的提出、物质波概念的动力学基础 (定态薛定谔方程的建立)、波函数统计诠释的建立、海森伯方程的建立、自旋自由度的发现与描述方法的建立、公理化理论表述及与准经典近似对应的建立、产生湮灭算符的引入与占有数表象的建立等引起物理学质的飞跃的重要事件，以使读者(尤其是学生) 具有身临其境之感。
一方面，这样能使同学们切身感受到自己不仅仅是知识的接受者和储藏器，更是经验尚且不足的知识的解释者、发现者和创造者，从而更新身份定位，自觉自愿地接受严格的训练和培养，实现“由要我学到我要学”的转变，为实现研究型学习奠定基础；另一方面，通过这样的分析和讨论，同学们的以实事求是、热爱科学、坚持真理等为核心的科学精神和以科学判断、批判能力和科学应用等为核心的科学素养得以训练和培养。
我们还知道，创新研究，或者说，科学研究，有其自身的方法 (实际工作中, 我们都在自觉或不自觉地利用之)，例如实验探究、理论分析、演绎推理、归纳总结、类比外推、顿悟突破、融合集成等。于是，本书在探寻引起物理学质的飞跃的一些重要事件时，较具体地分析了其采用的科学研究方法 (尽管当时可能都是不自觉地)，以之作为实例见习、研判利用这些科学研究方法进行创新性研究的过程，对同学们发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力等进行训练，培养和提高同学们的创造性思维和创新性工作的能力、应对未来未知因素的能力、引领未来的能力和一般的科学方法及相关品质。

02.内容系统严谨

量子力学的基础性主要表现在其研究对象是微观粒子和决定微观粒子运动行为与性质的动力学规律 (即量子力学原理及其后续的发展)。这一基础性特点使得量子力学中的许多概念和原理明显超越经典物理的直观性特点，其理论方法更是全新的。这一方面给教师讲授和同学学习增添了困难，另一方面给我们展现了一幕其背后可能风采绚丽多姿、行为离奇动人的纱幔，强烈的一探究竟的好奇心将激励学生揭开纱幔并探根寻源。

因此，在概念建立与知识体系构建及物理实质、使用范围的介绍与讨论方面，本书始终基于物理学的实验科学本质来展开内容，从全面系统地介绍观测到的实验现象入手，分析原有理论遇到的困难及其核心因素，到建立新的概念和理论方法，并根据理论的逻辑性、系统性和严谨性逐层深入。

关于概念的准确性及学科本身的基础性和探索性，对于定理、定律和 (动力学) 方程及公式等，本书尽量在预判的、同学们已具备的知识储备基础上给出完整的论述、论证或证明，避免出现 “可以证明” 的字样；对于远远超出同学们知识储备基础和本课程范畴的问题，本书明确说明在后续的课程可以得以解决或处于正在研究的阶段，避免引起 “物理学自说自话” 的误解和学术上有 “一言堂” 或 “强词夺理” 甚至 “无理取闹” 的嫌疑。

03.兼具前沿性与基础性

量子力学的前沿性与其基础性紧密相伴。从 20 世纪 20 年代中期量子力学建立到 50 年代前期甚至 20 世纪末关于原子核的组分单元的探究及这些组分单元 (强子) 的结构的揭示，到 70 年代关于强子结构的理论的建立及后来的发展，再到 21 世纪初关于原子核的集体运动模式的相变及其临界点对称性的揭示等，其突破的原始形式都是在 (非相对论性) 量子力学层次上的，例如夸克和胶子 (强子的组分单元) 的色自由度的建立是费米子的泡利不相容原理的必然结论，描述强子结构的直观的理论模型是三维无限深球方势阱中运动的粒子，描述原子核集体运动模式相变的临界点状态的性质的理论模型亦是无限深球方势阱及其扩展，等等。
因此，本书在牺牲了对三维各向同性谐振子问题等传统内容的介绍和深入讨论 (转变为例题或习题，由读者自己完成) 的情况下，添加了对这些相关内容的介绍和讨论。同时，相干态表象是利用量子力学解决实际物理问题的一个重要表象，本书不仅对其进行了介绍和讨论，还给出了利用量子力学研究多粒子体系的集体运动状态的实例。再者，与量子力学的理论体系的建立和研究相对应，发展建立了众多新技术和应用。在目前大力实施基础学科优秀拔尖人才培养和新工科等建设的今天，教学和教材必须反映前沿研究的发展状况。
因此，本书既注意阐述概念、理论及其导出或证明过程，也重视对实验及应用的描述和分析，尤其是尽可能在不超出同学们知识储备水平层次上自然地引入前沿研究和发展现状的介绍，使得 “所开窗口” 自然出现，与课程的基本知识和同学们的学术背景无缝衔接，激发同学们的兴趣和积极性，并以其为基础进行展开和深化，例如光电子技术、扫描电子显微镜、微观粒子探测技术、光谱分析技术、自旋霍尔效应、量子相位、磁共振技术等，以期读者可以由之体会到物理学不仅是深化并提高人类对自然界的认识、丰富人类知识的科学，更是几乎所有高新技术的源泉的科学，从而窥得物理学是“见物讲理、依理造物”的科学的学科真谛。

04.课程思政、立德树人

前已述及，物理学教育与其他学科的教育一样，总体目标也是启迪智慧、立德树人。上面简述了量子力学课程及本书在关于启迪智慧方面的措施和实施方式及期待的效果。事实上，量子力学的建立和发展还是课程思政、立德树人的极佳载体。笔者以为，课程思政、立德树人除了包括前述的启迪智慧之外，还应该引导同学们建立正确的世界观、人生观和价值观，培养同学们的家国情怀，培养同学们艰苦奋斗、勤奋刻苦、严谨认真、执着探索的精神和能力，培养同学们坚持真理的科学精神和批判性思维的能力等。

量子力学的建立和发展，尤其是使得物理学发生质的飞跃的众多事件，都是课程思政的极佳范例，例如赫兹等发现和确认光电效应、密立根证实爱因斯坦关于光电效应的理论、薛定谔建立其定态运动方程等都是艰苦奋斗、勤奋刻苦、严谨认真、质疑批判、执着探索的具体实例；自旋自由度的发现和相应描述理论的建立、EPR 佯谬的发现等都是批判需要能力而不能盲目批判、坚持真理并执着探索的典范；凡此等等，不胜枚举。本书对此也都做了介绍和分析，以期起到教学和教材都是课程思政、立德树人的载体的作用。

05.配有近300道思考题与习题

此外，本书引用、改编和新编思考题与习题近300道，其中约五分之一是根据目前广泛关心的自然现象和学术问题以及正在致力研究的问题或提出的方法改编和新编的，难度较大，尤其是对解析计算、数值分析、物理直觉及合理近似的要求较高，以期由之激发同学们的兴趣，培养并提高其能力。

本文节选自刘玉鑫、曹庆宏编著的《量子力学》前言，内容有删改。

《量子力学》

刘玉鑫 曹庆宏 编著

书号：9787030751607

出版时间：2023年3月

本书系统全面地介绍非相对性量子力学的基本原理，可使读者掌握利用非相对论性量子力学研究微观粒子的性质和运动规律的基本方法，以及进行创新性研究的基本方式和方法。
全书内容共分九章：第1章介绍并讨论物质波概念的建立与物质波的描述，第2章介绍并讨论物理量及其算符表达与相应的量子态，第3章介绍并讨论量子态和物理量随时间的演化，第4章介绍并讨论一维定态问题举例，第5章介绍并讨论有心力场中运动的粒子，第6章介绍并讨论微观粒子的自旋与全同粒子体系的性质及相应的理论研究方法，第7章介绍并讨论非相对论性量子力学的理论体系的公理化理论表述以及矩阵力学，第8章介绍并讨论非相对论层次上的近似计算方法，第9章介绍并讨论电磁场中运动的带电粒子的性质。

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作者简介

刘玉鑫教授

北京大学博雅特聘教授，博士生导师，主要从事原子核理论、强相互作用系统相变、致密天体的结构和性质、物理学中的群论方法、计算物理等方面的研究和量子力学、原子物理学、李群和李代数等课程的教学。

他成绩卓著，是北京大学教学成就奖获得者，国家自然科学基金委员会杰出青年科学基金获得者，中国物理学会“吴有训奖”获得者，国家“万人计划”教学名师，享受“国务院政府特殊津贴”专家，他还曾获教育部高等学校优秀骨干教师称号，国家自然科学奖三等奖、教育部高校青年教师奖、北京市教育教学成果（高等教育）一等奖、国家级教学成果奖二等奖（两次）等多项奖励和荣誉称号。现任教育部高等学校教学指导委员会物理学类专业教学指导委员会副主任委员、中国物理学会理事会理事、中国物理学会物理教学委员会秘书长、北京大学物理学院教学委员会主任。

曹庆宏教授

北京大学博雅特聘教授，博士生导师，国家杰出青年基金获得者，从事理论粒子物理研究，围绕对撞机实验寻找TeV能量区间的新物理信号，探索基本粒子的质量起源和对称性破缺机制，主讲量子力学、粒子物理学、李群和李代数等课程。

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